Γεννήθηκε στο Σάλτο της Ουρουγουάης το 1901. Πρωτοέπαιξε ποδόσφαιρο στην Μπέλα Βίστα, πριν τον «τσιμπήσει» ο κολοσσός της πρωτεύουσας, η Νασιονάλ του Μοντεβιδέο, με τη φανέλα της οποίας πανηγύρισε την κατάκτηση τριών εγχώριων τίτλων. Ο λόγος που τον είπαν είδωλο και του κόλλησαν το προσωνύμιο το «Μαύρο Θαύμα», ωστόσο, δεν ήταν τα εντός των τειχών επιτεύγματά του, αφού το άστρο του Χοσέ Λεάντρο Αντράντε έλαμψε σε διοργανώσεις η αίγλη και η προβολή των οποίων απλωνόταν πολύ πιο πέρα από τα στενά σύνορα της πατρίδας του.
Στην προ-Μουντιάλ εποχή, τη δεκαετία του 1920, ο Αντράντε κατέκτησε με τη «σελέστε» δύο χρυσά μετάλλια στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Παρισιού και του Άμστερνταμ το 1924 και το 1928 αντίστοιχα. Δύο χρόνια αργότερα, δε, η Ουρουγουάη ανέβηκε ξανά στο πρώτο σκαλί του βάθρου, αυτή τη φορά μπροστά στο κοινό της, στον νεοσύστατο θεσμό του Παγκοσμίου Κυπέλλου. Μάλιστα, ο Αντράντε είχε ανακηρυχθεί μέλος της καλύτερης ομάδας του πρώτου Μουντιάλ στην ιστορία.
«Η Ευρώπη δεν είχε δει ποτέ της μαύρο να παίζει ποδόσφαιρο. Στους Ολυμπιακούς Aγώνες του 1924 ο Xοσέ Λεάντρο Αντράντε έλαμψε με το αριστουργηματικό του παιχνίδι. Παίζοντας στη μεσαία γραμμή, εκείνος ο γίγαντας με το σώμα λάστιχο κυκλοφορούσε την μπάλα δίχως ν’ αγγίζει ποτέ αντίπαλο κι όταν ξεχυνόταν στην επίθεση, λύγιζε το σώμα του με τρόπο που τους έκανε να σκορπίζουν. Σ’ έναν αγώνα διέσχισε το μισό γήπεδο με την μπάλα αποκοιμισμένη στο κεφάλι του», γράφει γι’ αυτόν ο Ουρουγουανός συγγραφέας Εδουάρδο Γκαλεάνο στο βιβλίο του «Το ποδόσφαιρο στη σκιά και στο φως».
Η δόξα και η αναγνώριση, που του προσέφεραν τη δυνατότητα για μποέμικη ζωή και καλοπέραση, ωστόσο, δεν μακροημέρευσαν. Σαν σήμερα 5 Οκτωβρίου, το 1957, ο Αντράντε εγκατέλειψε τα εγκόσμια σε ηλικία 55 ετών. «Το πρώτο είδωλο του παγκόσμιου ποδοσφαίρου», όπως τον χαρακτηρίζει ο Γκαλεάνο, πέθανε πάμφτωχο σ’ ένα άσυλο του Μοντεβιδέο, μετά από χρόνια μάχη με τη σύφιλη, την κατάθλιψη και τον αλκοολισμό.
