Το μήλο πέφτει κάτω από τη μηλιά.Αυτό συνέβει στην περίπτωση του Βάλτερ Βέβη,που συνέχισε την ιστορία που έγραψε ο πατέρας του Κρίστης Βέβης στον Απόλλωνα,που για χρόνια πρόσφερε και ως παίκτης και ως διοικητικός παράγοντας αλλά και σαν απλός οπαδός της ομάδας.
Ο Βάλτερ απο πολύ μικρός,στα δέκα του χρόνια,θα βρεθεί στα τσικό του αγαπημένου του Απόλλωνα και με προπονητή τον παλιό άσο της ομάδας Γιαννάκη Βασιλειάδη θα πάρει τα πρώτο βάπτισμα πυρός.Θα προωθηθεί στην εφηβική ομάδα στα 14 του χρόνια από τον αείμνηστο Ανδρέα Λοίζου-Μαύρο.Με την βοήθεια των προπονητών του ο Βάλτερ ανεβαίνει σταδιακά και το 1973 μπαίνει στην πρώτη ομάδα.Κάνει ντεμπούτο κατά του Ολυμπιακού στο ΓΣΟ και με δικό του τέρμα ο Απόλλωνας κερδίζει 1-0. Παίζει μιά δεκαετία στους γαλάζιους της Λεμεσού.Πολύ καλός χειριστής της μπάλας,τεχνίτης,δυνατός και με γερά πνευμόνια ο Βάλτερ μαζί με τους Γιαγκουδάκη και Γ.Ιωάννου ήταν μιά δυνατή γραμμή στο κέντρο στη δεκαετία του ’80.
Στο ξεκίνημα της καριέρας του ο Βάλτερ έπαιζε μαζί με τους Γ.Παπαιωάννου, Γεννάρη, Ζορπά, Μοράρη, Χρ.Γιολίτη, Στυλιανού, Πελεντρίτη, Κακουλλή, Μ.Γεωργίου, Αριστείδου, Ξυστούρη, Κυριακίδη, Ανδρονίκου, Δημητρίου, Λάμπρου, Μέης κ.α. Δεν χάρηκε την κατάκτηση κάποιου τίτλου ο Βάλτερ αλλά έπαιξε σε ένα τελικό. Ήταν το 1982 και έχασε σε διπλό τελικό από την Ομόνοια με 4-1 στο Μακάρειο αφού έφερε ισοπαλία 2-2 στο πρώτο τελικό στο Τσίρειο, όπου και σκόραρε.
Στον Απόλλωνα τότε έπαιξαν οι Λάμπρου, Αντρελλής, Τέμπλαρ, Κυριάκου, Γιαγκουδάκης, Χριστοδούλου, Ιωάννου, Εφραίμ, Λαμπής, Δανός, Π.Θεοφάνους, Γ.Γιαγκουδάκης, Κωνσταντίνου. Επειδή τη χρονιά αυτή η Ομόνοια επειδή ήταν και πρωταθλήτρια,ο Απόλλωνας θα παίξει στο κύπελλο κυπελλούχων Ευρώπης και θα τεθεί αντιμέτωπος της φημισμένης Μπαρτσελόνα.Θα χάσει 8-0 στην Ισπανία και θα φέρει ισοπαλία 1-1 στη Λεμεσό. Ο Βάλτερ θα πραγματοποιήσει ένα όνειρό του μετά το τέλος του αγώνα στο Κάμπ Νου,αφού θα κάνει χειραψία και θα ανταλλάξει φανέλα με τον μεγάλο Ντιέγκο Μαραντόνα. Μιά φανέλα που έχει φυλαγμένη με δέος και υπερηφάνια,ενώ έχει ακόμα και τη φανέλα του Μπέρντ Σούστερ που έπαιζε και αυτός στην Μπάρτσα.
Ο Βάλτερ Βέβης στα δέκα χρόνια παρουσίας του πέτυχε μπόλικα τέρματα. Φιλότιμος και μαχητής παίκτης βοήθησε σημαντικά ενώ πέραν της αγωνιστικής προσφοράς του ξεχώριζε και για τον άριστο χαρακτήρα του.Έδωσε με επιτυχία συνέχεια στο όνομα Βέβης στον Απόλλωνα.
